Zamiana liczb rzymskich na arabskie i na odwrót

Konwersja między różnymi formatami zapisu liczb zawsze jest dobrą wprawką programistyczną. Przyjrzyjmy się dwóm systemom zapisu. System arabski wykorzystuje cyfry od 0 do 9 i jest stosowany powszechnie na całym świecie. System rzymski opiera się na 7 znakach literowych (I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000). Poszczególne wartości są tworzone za pomocą odpowiednich zestawień znaków. Np. MCMXCIV odpowiada liczbie 1994. W jaki sposób prawidłowo odczytać wartość, znaki jednakowe są dodawane (np. XX - 10+10 = 20), znaki mniejsze stojące przed większymi są od nich odejmowane (np. IV - 5-1 = 4), znaki mniejsze stojące za większymi są do nich dodawane (np. VI - 5+1 = 6).

Dodatkowo jest kilka założeń, które powinny być przestrzegane:

• nie można znaku stanowiącego jednostki (I), dziesiątki(X) lub setki(C) (nie dotyczy to znaku tysięcy - M) użyć więcej niż trzy razy, np. IIII jest niedozwolone,
• znaki, które nie są symbolami jednostek (I), dziesiątek(X), setek (C), tysięcy (M) mogą występować tylko pojedynczo, np. LL jest niedozwolone,
• znaki które można odejmować od znaków większych to tylko I, X, C, ale tylko jeśli znak większy nie jest więcej niż 10 razy większy, np. IC jest niedozwolone.

Zasady wyglądają strasznie ;) Poniżej algorytm, który dokona zamiany podanej przez użytkownika liczby w systemie rzymskim na system arabski i odwrotnie. W dwóch tablicach zapisane zostały podstawowe wartości w systemie rzymskim (7 podstawowych znaków plus dla uproszczenia algorytmu kilka wyjątków) oraz odpowiadające im wartości systemu arabskiego. Dodatkowo program sprawdza poprawność podawanych liczb. Dla systemu arabskiego jest sprawdzany zakres liczby (tylko liczby od 1 do 3999), a dla rzymskiego jej poprawność. Dla pominięcia wszelkich zawiłości związanych ze sprawdzeniem czy dana liczba rzymska została poprawnie podana przez użytkownika, metoda czyPoprawnaRzymska() dokonuje zamiany podanej liczby rzymskiej na arabską, a później dla uzyskanego wyniku z powrotem na rzymską. Jeśli wynik zgadza się z tym który podał użytkownik, program uznaje zapis za poprawny.

pokaż źródło

drukujpomoc

001.// wykorzystujemy klasę Scanner z pakietu java.util

002.import java.util.*;

003. 

004./**

005. * Zamiana liczb zapisanych w systemie rzymskim i arabskim

006. * @author kodatnik.blogspot.com

007. */

008.public class RzymskieArabskie {

009. 

010. // tablica liczb rzymskich (podstawowe + dozwolone)

011. private static String[] rzymskie = {"M", "CM", "D", "CD", "C","XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

012. // tablica odpowiadających im liczb arabskich

013. private static int[] arabskie   = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};

014. 

015. // metoda sprawdza czy podana liczba rzymska jest poprawna

016. public static boolean czyPoprawnaRzymska(String liczba) {

017.   

018.  // konwertujemy liczbę na duże znaki (takie mamy w tablicy)

019.  liczba = liczba.toUpperCase(); 

020.   

021.  // jeśli liczba jest pusta zwracamy fałsz

022.  if (liczba.length() == 0) return false;

023.  // jeśli wartość tego co dostajemy od użytkownika z tym co

024.  // sami obliczymy (zamiana na arabską i ponowna na rzymską) jest różna zwracamy fałsz

025.  if (!liczba.equals(naRzymska(naArabska(liczba)))) return false;

026.  // w każdym innym przypadku zwracamy prawdę

027.  return true;

028. }

029. 

030. // metoda sprawdza czy podana liczba arabska jest poprawna

031. public static boolean czyPoprawnaArabska(int liczba) {

032.  // sprawdzamy zakres

033.  if (liczba < 1 || liczba > 3999) return false; 

034.  // jeśli w porządku zwracamy prawdę

035.  else return true;

036. }

037.  

038. // metoda zamienia liczbę arabską na rzymską

039. public static String naRzymska(int liczba) {

040.  

041.  // zmienna wyjście będzie zawierała liczbę rzymską

042.  String wyjscie = "";

043.   

044.  // sprawdzamy w pętli naszą liczbę z poszczególnymi

045.  // elementami tablicy liczb arabskich

046.  for (int i = 0; i < arabskie.length; i++) {

047.   // dopóki liczba jest większa

048.   while (liczba >= arabskie[i]) {

049.    // tworzymy liczbę rzymską dodając odpowiedną wartość z tablicy rzymskie

050.    wyjscie += rzymskie[i];

051.    // zmniejszamy liczbę arabską o odpowiednią wartość

052.    liczba -= arabskie[i];

053.   }

054.  }

055.  // zwracamy liczbę rzymską (łańcuch tekstowy)

056.  return wyjscie;

057.}

058.  

059. // meoda zamienia liczbę rzymską na arabską

060. public static int naArabska(String liczba) {

061.   

062.  // konwertujemy liczbę na duże znaki (takie mamy w tablicy)

063.  liczba = liczba.toUpperCase();

064.       

065.  // zmienna wyjście będzie zawierała liczbę arabską

066.  int wyjscie = 0;

067.  

068.  // zmienna index umożliwi nam przemieszczanie się po liczbie rzymskiej

069.  int index = 0;     

070.       

071.  // sprawdzamy w pętli naszą liczbę z poszczególnymi

072.  // elementami tablicy liczb rzymskich

073.  for (int i = 0; i < rzymskie.length; i++) {

074.   // dopóki liczba zaczyna się z odpowiednią liczbą rzymską

075.   while (liczba.startsWith(rzymskie[i], index)) {

076.    // tworzymy liczbę arabską dodając odpowiedną wartość z tablicy arabskie

077.    wyjscie += arabskie[i];

078.    // przechodzimy do następnej pozycji w liczbie rzymskiej

079.    index += rzymskie[i].length();

080.   }

081.  } 

082.  // zwracamy liczbę arabską

083.  return wyjscie;

084. }

085.   

086.    

087. public static void main (String[] args) {

088.      

089.  Scanner wejscie = new Scanner(System.in);

090.      

091.  System.out.print ("Podaj liczbę z zakresu (1-3999) w systemie rzymskim: ");

092.      

093.  // pobieramy od użytkownika łańcuch tekstowy (liczbę rzymską)

094.  String rzymska = wejscie.nextLine();

095.      

096.  // sprawdzamy poprawność i wyświetlamy wynik konwersji lub komunikat o błędzie

097.  if(czyPoprawnaRzymska(rzymska)) {

098.   System.out.println ("Liczba zapisana w systemie arabskim: " + naArabska(rzymska));

099.  } else {

100.   System.out.println ("Niepoprawna liczba.");     

101.  }

102.      

103.  System.out.print ("Podaj liczbę z zakresu (1-3999) w systemie arabskim: ");

104.   

105.  // pobieramy od użytkownika liczbę (liczbę arabska)    

106.  int arabska = wejscie.nextInt();

107.      

108.  // sprawdzamy poprawność i wyświetlamy wynik konwersji lub komunikat o błędzie    

109.  if(czyPoprawnaArabska(arabska)) {

110.   System.out.println ("Liczba zapisana w systemie rzymskim: " + naRzymska(arabska));

111.  } else {

112.   System.out.println ("Niepoprawna liczba.");

113.  }

114. }

115.}

Przykłady uruchomień aplikacji:

Podaj liczbę z zakresu (1-3999) w systemie rzymskim: MCMXCIV
Liczba zapisana w systemie arabskim: 1994
Podaj liczbę z zakresu (1-3999) w systemie arabskim: 666
Liczba zapisana w systemie rzymskim: DCLXVI

Podaj liczbę z zakresu (1-3999) w systemie rzymskim: ICVI
Niepoprawna liczba.
Podaj liczbę z zakresu (1-3999) w systemie arabskim: 978
Liczba zapisana w systemie rzymskim: CMLXXVIII